Системы координат на эллипсоиде и сфере
Земной эллипсоид является геометрическим телом, образованным вращением эллипса вокруг его малой оси. Точки пересечения оси вращения с поверхностью эллипсоида иазыва ются полюсами. Параллелью эллипсоида называется окружность, обра-
Риє. 2.І Геодезические координаты
юнанная сечением эллипсоида плоскостью, нерпентикуляриой оси ира — шения Сечение эллипсоида плоскостью проходящей через ось враще ния, образует меридиан, предетавля кпций собой эллипс с полуосями а и Ь Перпендикуляр ь плоскости, касательной к поверхности эллипсоида’ в данной точке, называется нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке Нормаль в общем случае не нрохо іит через центр эллипсоида, но всегда лежит в плоскости меридиана Плоскость, прохо іящая через нормаль. называется нормальной, а след от ее сечения называется нормаль ним сечением (вертикалом). Нор
мальное сечение, перпендикулярное к меридиану, называется сечением пер вого вертикала
Геодезические координаты (рис 2.1) иснолізуюгся для определения положения точки па поверхности земного эллипсоида.
Геодезической широтой В точки называется угол, заключенный между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке Широта измеряется от 0 до ±90’.
Геоделической долготой L называ ют двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки Долгота измеряется от 0 до ±180° (плюс к востоку), а иногда от 0 до 360’ За начальный меридиан принимается Гринвичский меридиан, проходящий череї центр Гринвичской обсерватории в Лондоне
Астрономические координаты используются 1ЛН определения положения точки на поверхности Земли (геоида) (рис. 2 2).
Астрономической широтой точки на поверхносгн Земли называется угол, заключенный меж іу плоскостью экватора и направлением отвесной линии в этой точке.
Астрономической долготой ХЛ точки на поверхности Земли называет ся двугранный угол, заключенный
Рис 2 2 Астрономические координаты
Рис 2.3. Нормальные сферические координаты
мі-жду плоскости ми Гринвичского меридиана и астрономического меридиана тайном точки
Гак как отвесные линии не совпадают с нормалями к эллипсоиду, а астрономические меридианы не совпадают с геодезическими, астрономические координаты отличаются от геодезических. Прн приближенном решении некоторых задач, когда разность между геодезическими н астрономическими координатами несущественна. пх объединяют названием географические координаты.
Нормальными сферическими координатами (рис. 2.3) пользуются тля решения задач иа поверхности сферы
Нормальная сферическая широта <f—угол между плоскостью экватора н направлением нз центра земного шара в точку, являющуюся изображением соответствующей точки эллипсоида.
Нормальная сферическая долгота А — двугранный угол между плоско стнмн Гринвичского меридиана и мери тиана данной точки.
Гели решать навигационные задачи на поверхности сферы с радиусом R,~4371,1 км и принять (р = й, к— I., то погрешности вычислении расстояния не превысят 0.5%, а углов — 0.4°. Для более точных расчетов применяют сферу Кавранского с радиусом R-, — 6372,9 км и принимают
ф —Д — 8’39" sin 2Д; A L. (2 2)
При этом относительная погрешность определения расстояния не превысит 0.08%, а углов — 0,1°. Для достижения еще более высокой точности необходимо решать задачи на но — нерхпости эллипсоида.